Чтобы определить, можно ли представить квадратный трёхчлен x² - 2x - 8 в виде произведения двух двучленов, мы будем использовать метод разложения на множители.

Квадратный трёхчлен имеет вид:

ax² + bx + c

В нашем случае:

• a = 1
• b = -2
• c = -8

Для разложения на множители нам нужно найти такие два числа, которые:

1. В сумме дают b (-2).
2. В произведении дают c (-8).

Теперь мы ищем такие числа. Рассмотрим все пары множителей числа -8:

• 1 и -8
• -1 и 8
• 2 и -4
• -2 и 4

Теперь проверим каждую пару на сумму:

• 1 + (-8) = -7
• -1 + 8 = 7
• 2 + (-4) = -2
• -2 + 4 = 2

Мы видим, что только числа 2 и -4 в сумме дают -2, что соответствует значению b.

Теперь мы можем записать разложение:

x² - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4)

Таким образом, квадратный трёхчлен x² - 2x - 8 можно представить в виде произведения двух двучленов:

(x + 2)(x - 4)