Решите следующие уравнения:

1. 3,2(2 - 3у) = 3(0,8у - 1) + 3,4;
2. 3(0,4х + 7) - 4(0,8х - 3) = 2;
3. 4,3(2х - 1) - 0,9 = 0,2(5х - 2).

Алгебра 9 класс Решение линейных уравнений алгебра 9 класс уравнения решение уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое уравнение по очереди, объясняя шаги подробно.

1. Уравнение: 3,2(2 - 3у) = 3(0,8у - 1) + 3,4

1. Раскроем скобки:
• Слева: 3,2 * 2 - 3,2 * 3у = 6,4 - 9,6у
• Справа: 3 * 0,8у - 3 * 1 + 3,4 = 2,4у - 3 + 3,4 = 2,4у + 0,4
2. Получаем новое уравнение: 6,4 - 9,6у = 2,4у + 0,4
3. Соберем все убыточные и положительные члены:
• 6,4 - 0,4 = 2,4у + 9,6у
• 6 = 12у
4. Разделим обе стороны на 12:
• у = 6 / 12 = 0,5

Ответ: у = 0,5

2. Уравнение: 3(0,4х + 7) - 4(0,8х - 3) = 2

1. Раскроем скобки:
• Слева: 3 * 0,4х + 3 * 7 - 4 * 0,8х + 4 * 3 = 1,2х + 21 - 3,2х + 12
2. Упрощаем:
• 1,2х - 3,2х + 21 + 12 = 2
• -2х + 33 = 2
3. Переносим 33 на правую сторону:
• -2х = 2 - 33 = -31
4. Разделим обе стороны на -2:
• х = -31 / -2 = 15,5

Ответ: х = 15,5

3. Уравнение: 4,3(2х - 1) - 0,9 = 0,2(5х - 2)

1. Раскроем скобки:
• Слева: 4,3 * 2х - 4,3 * 1 - 0,9 = 8,6х - 4,3 - 0,9 = 8,6х - 5,2
• Справа: 0,2 * 5х - 0,2 * 2 = 1х - 0,4
2. Получаем новое уравнение: 8,6х - 5,2 = 1х - 0,4
3. Переносим все х на одну сторону:
• 8,6х - 1х = -0,4 + 5,2
• 7,6х = 4,8
4. Разделим обе стороны на 7,6:
• х = 4,8 / 7,6
• х = 0,6315789473684211 (около 0,63)

Ответ: х ≈ 0,63

Итак, мы решили все три уравнения:

• у = 0,5
• х = 15,5
• х ≈ 0,63