Похожие вопросы
2025-10-25 06:50:05
Решите уравнение, равное нулю, для определителя матрицы: det(5, 3; 15, x^2) = 0.
Алгебра 9 класс Определители матриц определитель матрицы уравнение равное нулю решение уравнения алгебра 9 класс математика детерминант X в квадрате Новый
2025-10-25 06:50:21
Чтобы решить уравнение, равное нулю, для определителя матрицы, начнем с вычисления определителя матрицы, заданной в вашем вопросе. У нас есть матрица:
A = | 5 3 |
| 15 x^2 |
Определитель 2x2 матрицы вычисляется по формуле:
det(A) = a*d - b*c,
где:
- a - элемент первой строки и первого столбца (в нашем случае 5),
- b - элемент первой строки и второго столбца (в нашем случае 3),
- c - элемент второй строки и первого столбца (в нашем случае 15),
- d - элемент второй строки и второго столбца (в нашем случае x^2).
Подставим значения в формулу:
det(A) = 5*x^2 - 3*15.
Упростим это выражение:
det(A) = 5*x^2 - 45.
Теперь мы можем записать уравнение, равное нулю:
5*x^2 - 45 = 0.
Чтобы решить это уравнение, сначала добавим 45 к обеим сторонам:
5*x^2 = 45.
Теперь разделим обе стороны на 5:
x^2 = 9.
Теперь нам нужно найти x. Для этого возьмем квадратный корень из обеих сторон:
x = ±3.
Таким образом, мы получили два решения:
- x = 3,
- x = -3.
Итак, окончательный ответ:
x = 3 или x = -3.