Похожие вопросы
2025-10-29 14:56:14
Шаг 4: Как найти область определения для уравнения y = √(2/3 * x - 3/4)?
Алгебра 9 класс Область определения функции область определения уравнение алгебра 9 класс y = √(2/3 * x - 3/4) нахождение области определения Новый
2025-10-29 14:56:27
Чтобы найти область определения функции y = √(2/3 * x - 3/4), нам нужно определить, при каких значениях x выражение под корнем неотрицательно, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.
Следуйте этим шагам:
- Запишите неравенство: Мы хотим, чтобы подкоренное выражение было больше или равно нулю:
- Составьте неравенство: 2/3 * x - 3/4 ≥ 0
- Решите неравенство: Переносим -3/4 на другую сторону:
- Умножьте обе части на 12: Это поможет избавиться от дробей:
- 12 * (2/3 * x) ≥ 12 * (3/4)
- 8x ≥ 9
- Теперь решаем для x:
- Разделим обе стороны на 8:
- x ≥ 9/8
Таким образом, область определения функции y = √(2/3 * x - 3/4) — это все значения x, которые больше или равны 9/8.
В виде интервала это можно записать так: [9/8, +∞).