Сложите или вычтите алгебраические дроби (61-72):

1. 3/(a+2) + 2a / (a+2)² =
2. a/(3a+1)² + 4/(3a+1) =

Алгебра 9 класс Сложение и вычитание алгебраических дробей Алгебраические дроби сложение дробей вычитание дробей алгебра 9 класс задачи по алгебре дроби с переменными математические операции решение дробей алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по отдельности, начиная с первого.

1. Сложение алгебраических дробей:

У нас есть дроби:

• 3/(a+2)
• 2a / (a+2)²

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (a+2) и (a+2)² будет (a+2)².

Теперь преобразуем первую дробь:

• 3/(a+2) = 3(a+2)/(a+2)² = (3a + 6)/(a+2)²

Теперь мы можем сложить дроби:

• (3a + 6)/(a+2)² + 2a/(a+2)² = (3a + 6 + 2a)/(a+2)²

Теперь объединим числители:

• (5a + 6)/(a+2)²

Таким образом, результат сложения первой части:

Ответ: (5a + 6)/(a+2)²

2. Сложение алгебраических дробей:

Теперь перейдем ко второй части:

• a/(3a+1)²
• 4/(3a+1)

Чтобы сложить эти дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (3a+1)² и (3a+1) будет (3a+1)².

Теперь преобразуем вторую дробь:

• 4/(3a+1) = 4(3a+1)/(3a+1)² = (12a + 4)/(3a+1)²

Теперь мы можем сложить дроби:

• a/(3a+1)² + (12a + 4)/(3a+1)² = (a + 12a + 4)/(3a+1)²

Теперь объединим числители:

• (13a + 4)/(3a+1)²

Таким образом, результат сложения второй части:

Ответ: (13a + 4)/(3a+1)²

В итоге у нас есть два результата:

• Первая дробь: (5a + 6)/(a+2)²
• Вторая дробь: (13a + 4)/(3a+1)²