Для решения этой задачи давайте разберем, что означают различные типы жителей острова и как они реагируют на заданный вопрос. 1. **Типы жителей**: - **Лжецы**: всегда лгут. Если они отвечают на вопрос, они дадут неверный ответ. - **Рыцари**: всегда говорят правду. Если они отвечают на вопрос, они дадут верный ответ. - **Конформисты**: всегда отвечают «Да». 2. **Вопрос**: «Конформист ли Ваш супруг(супруга)?» Теперь давайте проанализируем возможные ответы: - **Если супруг конформист**: - Конформист скажет «Да». - Рыцарь скажет «Да» (поскольку говорит правду). - Лжец скажет «Нет» (поскольку лжет). - **Если супруг не конформист**: - Конформист скажет «Да» (поскольку отвечает «Да» на все вопросы). - Рыцарь скажет «Нет» (поскольку говорит правду). - Лжец скажет «Да» (поскольку лжет). Теперь проанализируем ситуацию с ответами: - У нас есть 100 «Да» и 100 «Нет». **Анализ ответов**: 1. **100 «Да»**: - Эти «Да» могут быть от конформистов (которые всегда отвечают «Да») и от рыцарей, у которых супруги конформисты. - Лжецы тоже могут давать «Да», но только в случае, если их супруги не конформисты. 2. **100 «Нет»**: - Эти «Нет» могут быть от рыцарей, у которых супруги не конформисты, и от лжецов, у которых супруги конформисты. Теперь давайте подумаем, как максимизировать количество конформистов: - Если все 100 «Да» пришли от конформистов, то это означает, что у всех 100 конформистов супруги тоже конформисты. Но это невозможно, так как тогда не будет «Нет». - Если 100 «Да» приходят от 50 конформистов и 50 рыцарей (у которых супруги конформисты), тогда 100 «Нет» могут быть от 50 лжецов (у которых супруги конформисты) и 50 рыцарей (у которых супруги не конформисты). Таким образом, максимальное количество конформистов, которое может быть на острове, равно 50, так как при этом все условия задачи выполняются, и мы можем получить 100 «Да» и 100 «Нет». Ответ: Максимальное количество конформистов на острове может составлять 50.