Чтобы определить, какое из произведений является отрицательным, нам нужно рассмотреть каждую пару функций синуса и косинуса. Мы знаем, что синус и косинус могут принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от угла. Давайте проанализируем каждую из предложенных пар:
- A) sin 128° cos 130°:
- sin 128° находится во втором квадранте, где синус положителен.
- cos 130° также находится во втором квадранте, где косинус отрицателен.
- Произведение будет отрицательным, так как положительное умножается на отрицательное.
- B) sin 200° cos 150°:
- sin 200° находится в третьем квадранте, где синус отрицателен.
- cos 150° находится во втором квадранте, где косинус отрицателен.
- Произведение будет положительным, так как два отрицательных значения дают положительное.
- C) sin 225° cos 285°:
- sin 225° находится в третьем квадранте, где синус отрицателен.
- cos 285° находится в четвертом квадранте, где косинус положителен.
- Произведение будет отрицательным, так как отрицательное умножается на положительное.
- D) sin 125° cos 185°:
- sin 125° находится во втором квадранте, где синус положителен.
- cos 185° находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен.
- Произведение будет отрицательным, так как положительное умножается на отрицательное.
Теперь подведем итоги:
- A) отрицательное
- B) положительное
- C) отрицательное
- D) отрицательное
Таким образом, варианты A, C и D дают отрицательные произведения.
Ответ: A, C и D являются отрицательными произведениями.