Давайте решим уравнение x^4 - 2√3x^2 + x + 3 = √3 шаг за шагом.

Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы у нас получилось уравнение, равное нулю:

• x^4 - 2√3x^2 + x + 3 - √3 = 0

Теперь упростим уравнение:

• x^4 - 2√3x^2 + x + (3 - √3) = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени. Решить его аналитически может быть сложно, поэтому мы можем попробовать найти корни с помощью численных методов или графически. Однако, давайте попробуем оценить корни с помощью подбора.

Попробуем подставить некоторые значения x:

1. Для x = 1:
   • 1^4 - 2√3 * 1^2 + 1 + 3 - √3 = 1 - 2√3 + 1 + 3 - √3 = 5 - 3√3.
   • Это не равно 0, значит x = 1 не является корнем.
2. Для x = 0:
   • 0^4 - 2√3 * 0^2 + 0 + 3 - √3 = 3 - √3.
   • Это также не равно 0, значит x = 0 не является корнем.
3. Для x = -1:
   • (-1)^4 - 2√3 * (-1)^2 + (-1) + 3 - √3 = 1 - 2√3 - 1 + 3 - √3 = 3 - 3√3.
   • Это также не равно 0, значит x = -1 не является корнем.
4. Для x = 2:
   • 2^4 - 2√3 * 2^2 + 2 + 3 - √3 = 16 - 8√3 + 2 + 3 - √3 = 21 - 9√3.
   • Это также не равно 0, значит x = 2 не является корнем.

Если мы продолжим подбирать значения, мы можем найти корни, но это может занять много времени. Вместо этого, если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению, вы можете построить график функции f(x) = x^4 - 2√3x^2 + x + 3 - √3 и посмотреть, где он пересекает ось x.

Таким образом, уравнение x^4 - 2√3x^2 + x + 3 = √3 может иметь несколько корней, и для их нахождения лучше использовать численные методы или графический подход.