Вопрос: Запишите формулу и постройте график линейной функции, если известно, что он проходит через начало координат и параллелен графику функции y=7-4x.

Алгебра 9 класс Линейные функции линейная функция график функции начало координат параллельные графики алгебра 9 класс Новый

Для начала, давайте разберемся с заданной функцией y = 7 - 4x. Это линейная функция, и ее график представляет собой прямую линию. Чтобы понять, как выглядит график функции, нужно обратить внимание на ее наклон и сдвиг.

Наклон (или коэффициент при x) в данной функции равен -4. Это значит, что прямая идет вниз, и при увеличении x на 1, y уменьшается на 4. Параллельная прямая будет иметь тот же наклон, то есть также будет иметь коэффициент -4.

Теперь, поскольку нам нужно построить функцию, которая проходит через начало координат (0, 0), мы можем записать ее в общем виде:

y = kx,

где k - это наклон нашей прямой. В нашем случае k = -4. Таким образом, у нас получается:

Формула линейной функции:

y = -4x

Теперь давайте построим график этой функции. Для этого мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = -4 * 0 = 0
• Если x = 1, то y = -4 * 1 = -4
• Если x = -1, то y = -4 * (-1) = 4
• Если x = 2, то y = -4 * 2 = -8
• Если x = -2, то y = -4 * (-2) = 8

Теперь у нас есть точки:

• (0, 0)
• (1, -4)
• (-1, 4)
• (2, -8)
• (-2, 8)

Эти точки можно нанести на координатную плоскость и соединить их прямой линией. График будет выглядеть как прямая, проходящая через начало координат и имеющая наклон -4.

Таким образом, мы получили график линейной функции, который параллелен функции y = 7 - 4x и проходит через начало координат.