Является ли число 3 решением следующих уравнений:

1. 5(2x– 1) = 8x + 1;
2. (x– 4)(x + 4) = 7;
3. x² = 10 − 3x;
4. x(x² − 7) = 6?

Алгебра 9 класс Корни уравнений число 3 решение уравнений алгебра 9 класс уравнения с переменной проверка решений Новый

Чтобы определить, является ли число 3 решением данных уравнений, подставим его в каждое из них и проверим, верны ли равенства.

1. Уравнение: 5(2x – 1) = 8x + 1

• Подставим x = 3: 5(2*3 - 1) = 8*3 + 1.
• Вычисляем: 5(6 - 1) = 8*3 + 1.
• Это равно: 5*5 = 24 + 1.
• 25 = 25. Уравнение верно, значит, 3 является решением.

2. Уравнение: (x – 4)(x + 4) = 7

• Подставим x = 3: (3 - 4)(3 + 4) = 7.
• Вычисляем: (-1)(7) = 7.
• Это равно: -7 = 7. Уравнение не верно, значит, 3 не является решением.

3. Уравнение: x² = 10 − 3x

• Подставим x = 3: 3² = 10 - 3*3.
• Вычисляем: 9 = 10 - 9.
• Это равно: 9 = 1. Уравнение не верно, значит, 3 не является решением.

4. Уравнение: x(x² - 7) = 6

• Подставим x = 3: 3(3² - 7) = 6.
• Вычисляем: 3(9 - 7) = 6.
• Это равно: 3*2 = 6. Уравнение верно, значит, 3 является решением.

Итак, выводы по каждому уравнению:

• Первое уравнение: 3 является решением.
• Второе уравнение: 3 не является решением.
• Третье уравнение: 3 не является решением.
• Четвертое уравнение: 3 является решением.