Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть трёхзначное число, которое мы задумали, обозначим как abc, где a, b и c - это его цифры. Так как это трёхзначное число, a не может быть равен 0, а c не может быть равен 0, так как последняя цифра не равна нулю.

Тогда это число можно записать как:

• abc = 100a + 10b + c

Теперь запишем число, составленное из тех же цифр, но в обратном порядке, которое обозначим как cba:

• cba = 100c + 10b + a

Согласно условию задачи, если мы вычтем cba из abc, то получим 99:

• abc - cba = 99

Подставим наши выражения в это уравнение:

• (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99

Упростим это уравнение:

• 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99
• 99a - 99c = 99

Теперь мы можем упростить это уравнение:

• 99(a - c) = 99

Разделим обе стороны на 99:

• a - c = 1

Это означает, что первая цифра a на 1 больше последней цифры c. Теперь мы можем выразить a через c:

• a = c + 1

Теперь, учитывая, что a и c - это цифры, мы можем определить возможные значения:

• c может принимать значения от 1 до 8 (так как c не может быть 0 и a должна быть цифрой от 1 до 9).
• Следовательно, возможные значения для a будут от 2 до 9.

Теперь подберем возможные трёхзначные числа, которые больше 900:

• Если c = 1, то a = 2: число 921.
• Если c = 2, то a = 3: число 932.
• Если c = 3, то a = 4: число 943.
• Если c = 4, то a = 5: число 954.
• Если c = 5, то a = 6: число 965.
• Если c = 6, то a = 7: число 976.
• Если c = 7, то a = 8: число 987.
• Если c = 8, то a = 9: число 998.

Таким образом, все трёхзначные числа, которые больше 900 и соответствуют условиям задачи, это:

• 921
• 932
• 943
• 954
• 965
• 976
• 987
• 998

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу!