нужно подробное решение задания 

5. Выяснить, будут ли следующие формулы равносильны:

• а) ¬(X ∨ Y) ↔ ¬X,
• б) ¬(X → Y) ↔ ¬(X) ∨ Y,
• в) X → (Y → Z) и (X ∧ Y) → Z,
• г) X → (Y ∧ Z) и (Z → Y) ↔ Y,
• д) ¬(¬Y) и ¬(Y) ↔ Y,
• е) Доказать равносильность формул:
• а) (X ∧ ¬Y) & (¬Z) и X → Z,
• б) ¬(X ∨ ¬Y) & (¬(X) и ¬(Y),
• в) ¬(X) и (¬(Y) ↔ ¬(Z) ↔ Y),
• г) (¬(X) ∨ (¬Y & Z)) ∨ (Y & Z) и (¬X ∨ ¬(Y & Z)),
• д) [¬(X ∨ Y) ↔ Z] и [¬(X) ∧ (Y ∧ Z)] и [¬(X & Y ∨ Z)] и (X & ¬Z),
• е) ¬(Y ∧ Z) ∨ (Y & Z) и (¬X ∨ (Y ∨ Z)) и (X & ¬(Y ∧ Z)),
• ж) [¬(¬X & ¬Y) ∧ Z] и ¬(X ∨ Y) и (¬(X & Z) ∨ (Y & Z)).

7. Доказать, что формула G является логическим следствием формул F₁, ..., F_n:

• а) F₁ = ¬X ∨ Y ∨ Z, F₂ = Z → W, F₃ = ¬W, G = X → Y;
• б) F₁ = X ∨ Y ∧ Z, F₂ = Y → Z ∨ Z₁, F₃ = ¬Z₁, F₄ = ¬Z₁, G = X → Z;
• г) F₁ = Z → Z₁, F₂ = Z₁ → Y, F₃ = X → Y ∨ Z, G = X → Y.

8. Доказать, что формула G не является логическим следствием формул F₁, F₂, ..., F_n:

• а) F₁ = ¬X ∨ Y ∨ Z, F₂ = Z → X → W;
• б) F₁ = Z ∨ Y ∨ Z₁, G = X ∨ Z₁;
• в) G = Z₁ → X, F₁ = Y ∨ X₁, F₂ = Y → X₁, F₃ = Y → X ∨ Y₁, F₄ = ¬Y₁.

9. Логичны ли рассуждения из задачи 2.1, 2.2, 2.3?

Алгебра Колледж Логическая алгебра формулы Ф1 Ф2 Ф3 равносильные выражения учебные материалы по алгебре колледж алгебра