Как можно решить следующие неравенства с синусом?

1. sinx > 1,5
2. sinx > -1,2
3. sinx < 1,1
4. sinx < -2

Алгебра Колледж Неравенства с тригонометрическими функциями неравенства с синусом решение неравенств алгебра 12 класс синус неравенства математические неравенства Новый

Решение неравенств с синусом требует понимания диапазона значений функции синуса. Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств по отдельности.

1. sin(x) > 1,5

Синус любого угла всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что не существует таких значений x, для которых sin(x) было бы больше 1,5. Таким образом, это неравенство не имеет решений.

2. sin(x) > -1,2

Здесь мы также учитываем диапазон значений функции синуса. Поскольку sin(x) может принимать значения от -1 до 1, то любое значение больше -1,2 будет выполняться для всех x. Таким образом, это неравенство имеет бесконечно много решений. Можно записать его так:

• Все x, где sin(x) > -1,2.

3. sin(x) < 1,1

Как и в предыдущем случае, учитываем диапазон значений синуса. Поскольку максимальное значение sin(x) равно 1, то неравенство sin(x) < 1,1 будет выполняться для всех x. Таким образом, это неравенство также имеет бесконечно много решений:

• Все x, где sin(x) < 1,1.

4. sin(x) < -2

Как и в первом неравенстве, синус не может принимать значения меньше -1. Значение -2 находится вне диапазона функции синуса. Поэтому это неравенство также не имеет решений.

В итоге, из всех предложенных неравенств, только два имеют решения, а именно:

• sin(x) > -1,2 (все x).
• sin(x) < 1,1 (все x).