Чтобы построить графики данных функций, сначала нужно определить их основные характеристики, такие как вершина параболы, направление ветвей, а также пересечения с осями координат. Давайте рассмотрим каждую функцию по порядку.

• Эта функция является параболой, направленной вверх, так как коэффициент при x² положительный.
• Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b/2a, где a = 1, b = -2.
  • x = -(-2)/(2*1) = 1.
• Теперь подставим x = 1 в функцию, чтобы найти y:
  • y = (1)² - 2(1) + 8 = 1 - 2 + 8 = 7.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 7).
• Пересечение с осью y происходит, когда x = 0:
  • y = 0² - 2(0) + 8 = 8, точка (0, 8).

• Эта функция также является параболой, направленной вверх (коэффициент при x² положительный).
• Вершина параболы:
  • x = -8/(2*2) = -2.
• Подставим x = -2 в функцию:
  • y = 2(-2)² + 8(-2) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2, точка (-2, -2).
• Пересечение с осью y:
  • y = 2(0)² + 8(0) + 6 = 6, точка (0, 6).

• Эта функция является параболой, направленной вниз (коэффициент при x² отрицательный).
• Вершина параболы:
  • x = -3/(-1) = 3.
• Подставим x = 3 в функцию:
  • y = -0.5(3)² + 3(3) - 2.5 = -4.5 + 9 - 2.5 = 2, точка (3, 2).
• Пересечение с осью y:
  • y = -0.5(0)² + 3(0) - 2.5 = -2.5, точка (0, -2.5).

• Эта функция является параболой, направленной вверх (коэффициент при x² положительный).
• Вершина параболы:
  • x = -(-3)/(2*0.25) = 6.
• Подставим x = 6 в функцию:
  • y = 0.25(6)² - 3(6) = 9 - 18 = -9, точка (6, -9).
• Пересечение с осью y:
  • y = 0.25(0)² - 3(0) = 0, точка (0, 0).

Теперь, зная основные характеристики каждой функции, вы можете построить графики. Начните с отметки вершин, пересечений с осями и затем нарисуйте параболы, следуя их форме. Не забудьте, что параболы симметричны относительно вертикальной линии, проходящей через их вершину.