Для решения уравнения (a+y-2c)*(y-a)-(y+c-2a)*(y-c)+(c+a-2y)(a-c)+5=0, давайте разберем его по частям.

1. Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом:

• (a + y - 2c)(y - a) = ay - a^2 + y^2 - 2cy - 2ac.

2. Далее, раскроем скобки во втором слагаемом:

• (y + c - 2a)(y - c) = y^2 - cy + cy - 2ay - 2ac = y^2 - 2ay.

3. Теперь раскроем скобки в третьем слагаемом:

• (c + a - 2y)(a - c) = ac - c^2 + ay - 2y^2.

4. Теперь подставим все это в уравнение:

• (ay - a^2 + y^2 - 2cy - 2ac) - (y^2 - 2ay) + (ac - c^2 + ay - 2y^2) + 5 = 0.

5. Упростим выражение, собрав подобные слагаемые:

• y^2 - y^2 - 2y^2 + 2ay + ay - 2cy - 2ac + ac - c^2 + 5 = 0.

6. После упрощения получим:

• -2y^2 + 3ay - 2cy + (ac - 2ac - c^2 + 5) = 0.

7. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y:

• -2y^2 + (3a - 2c)y + (ac - c^2 + 5) = 0.

8. Чтобы решить это уравнение, используем формулу дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = 3a - 2c, c = ac - c^2 + 5.

9. После нахождения дискриминанта, если D > 0, у нас будет два решения, если D = 0 — одно решение, если D < 0 — решений нет.

10. Найдите корни уравнения по формуле:

• y1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Таким образом, вы получите значения y, которые являются решениями данного уравнения. Не забудьте подставить значения a и c, чтобы получить конкретные числа.