Чтобы правильно заполнить пропуски в предложениях с использованием притяжательных прилагательных, нужно помнить, что каждое из этих прилагательных указывает на принадлежность и зависит от лица, к которому относится предмет.
Давайте разберем каждое предложение по порядку:
    - Мальчику нравится ........... школа. 
 В данном случае речь идет о школе, которая принадлежит мальчику. Мы используем притяжательное прилагательное "his" (его).
 Ответ: "Мальчику нравится his школа."
- Мэри видит .......... мать каждый день. 
 Здесь мы говорим о матери Мэри, поэтому используем "her" (ее).
 Ответ: "Мэри видит her мать каждый день."
- Кошка ест ....... еду быстро. 
 Кошка не имеет пола, и мы используем "its" (ее, для неодушевленных предметов или животных).
 Ответ: "Кошка ест its еду быстро."
- Я часто забываю ......... ключи. 
 Здесь говорим о ключах, которые принадлежат говорящему, поэтому используем "my" (мой).
 Ответ: "Я часто забываю my ключи."
- Ты пишешь в .......... книге на уроке. 
 В этом предложении речь идет о книге, которая принадлежит собеседнику, поэтому используем "your" (твой).
 Ответ: "Ты пишешь в your книге на уроке."
- Мы приносим .......... карандаши на урок. 
 Здесь речь идет о карандашах, которые принадлежат говорящим, поэтому используем "our" (наш).
 Ответ: "Мы приносим our карандаши на урок."
- Мистер Адамс ведет ....... класс утром. 
 Здесь мы говорим о классе, который ведет мистер Адамс, поэтому используем "his" (его).
 Ответ: "Мистер Адамс ведет his класс утром."
- Ей нравится дарить подарки .......... внукам. 
 В этом случае мы говорим о внуках, которые принадлежат ей, поэтому используем "her" (ее).
 Ответ: "Ей нравится дарить подарки her внукам."
- Они никогда не делают ....... . 
 Здесь речь идет о чем-то, что принадлежит им, поэтому используем "their" (их).
 Ответ: "Они никогда не делают their."
- Какое ....... домашнее задание? 
 В этом предложении мы спрашиваем о домашнем задании, которое принадлежит собеседнику, поэтому используем "your" (твой).
 Ответ: "Какое your домашнее задание?"
Таким образом, мы заполнили все пропуски, правильно используя притяжательные прилагательные в зависимости от контекста и принадлежности.