Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и выберем наиболее подходящее слово по смыслу.
    - 
        Я хотел бы пригласить … студентов посетить нас.
        
            - a) приглашение - это существительное, которое не подходит по смыслу.
- b) программу - также не соответствует контексту, так как речь идет о людях.
- c) группу - это правильный вариант, так как мы говорим о группе студентов.
- d) форму - не подходит, так как форма не может быть приглашена.
 Ответ: c) группу 
- 
        Наша … программа была очень насыщенной: мы посетили много мест.
        
            - a) местная - может подойти, но не обязательно указывает на насыщенность.
- b) социальная - не совсем подходит к контексту.
- c) зарубежная - подходит, так как подразумевает поездки и насыщенность.
- d) компьютерная - не соответствует контексту.
 Ответ: c) зарубежная 
- 
        Наша школа будет … за расходы на проживание.
        
            - a) ответственной - грамматически правильно, но не совсем подходит по смыслу.
- b) рада - не подходит, так как не указывает на действия.
- c) заинтересована - может подойти, но не совсем точно.
- d) собирается - это правильный вариант, так как указывает на намерение.
 Ответ: d) собирается 
- 
        Студенты будут … с британскими семьями.
        
            - a) оставаться - правильный вариант, так как подразумевает совместное проживание.
- b) приглашать - не подходит, так как речь идет не о приглашении.
- c) пропускать - неуместно в этом контексте.
- d) организовывать - не соответствует смыслу.
 Ответ: a) оставаться 
- 
        Давайте … пикник на выходных.
        
            - a) организуем - это правильный вариант, так как подразумевает действие.
- b) сыграем - неуместно, так как речь идет о пикнике, а не о игре.
- c) предложим - не совсем подходит, так как не указывает на организацию.
- d) проведем - также правильный вариант, так как пикник можно провести.
 Ответ: a) организуем или d) проведем