Давайте разберем каждое предложение и откроем скобки, используя правильные формы глаголов. Затем переведем их на русский язык.

1. A mistake (to make) in the name of the payee last time.
   Открываем скобки: A mistake was made in the name of the payee last time.
   Перевод: Ошибка была допущена в имени получателя в прошлый раз.
2. Why the cheque (to cancel) by the holder during last trip?
   Открываем скобки: Why was the cheque cancelled by the holder during the last trip?
   Перевод: Почему чек был отменен держателем во время последней поездки?
3. The sales voucher (not to keep) by the customer at that time. That's why his traveller's cheques (not to replace).
   Открываем скобки: The sales voucher was not kept by the customer at that time. That's why his traveller's cheques were not replaced.
   Перевод: Кассовый чек не был сохранен клиентом в то время. Вот почему его дорожные чеки не были заменены.
4. When the debt (to pay off) next time?
   Открываем скобки: When will the debt be paid off next time?
   Перевод: Когда долг будет погашен в следующий раз?
5. Your traveller's cheques (not to use) by a stranger if you countersign them in advance.
   Открываем скобки: Your traveller's cheques will not be used by a stranger if you countersign them in advance.
   Перевод: Ваши дорожные чеки не будут использованы незнакомцем, если вы заранее их подпишете.
6. Your traveller's cheques (not to lose) forever and (to replace) if you keep the sales voucher.
   Открываем скобки: Your traveller's cheques will not be lost forever and can be replaced if you keep the sales voucher.
   Перевод: Ваши дорожные чеки не будут потеряны навсегда и могут быть заменены, если вы сохраните кассовый чек.

Таким образом, мы разобрали каждое предложение, открыли скобки и перевели их на русский язык. Если у вас есть вопросы по какому-либо из предложений, не стесняйтесь спрашивать!