Чтобы правильно выбрать форму глагола в предложениях, важно понимать, завершено ли действие или нет. Давайте разберем каждое предложение по шагам.
1. Определите, завершено ли действие:
  - Если действие завершено в прошлом, используйте "had".
- Если действие началось в прошлом и продолжается до настоящего момента, используйте "has" или "have".
2. Примените это к каждому предложению:
  - Had/have студенты играли в шахматы 55 минут, когда учитель остановил их? 
    
      - В этом случае действие (игра в шахматы) завершилось в момент, когда учитель остановил студентов. Поэтому правильный вариант: Had.
 
- Я had/have искал тебя повсюду! 
    
      - Здесь действие (поиск) завершено, так как говорящий говорит о том, что он искал кого-то в прошлом. Правильный вариант: had.
 
- Had/has ее брат ждал больше двух часов, когда ее машина наконец приехала? 
    
      - Действие ожидания завершилось в момент, когда машина приехала. Поэтому правильный вариант: Had.
 
- Как долго had/have ты изучал английский? 
    
      - Здесь также подразумевается, что действие изучения английского завершилось. Поэтому правильный вариант: had.
 
- Моя мама has/had пользовалась Facebook с 2007 года. 
    
      - Поскольку действие (пользование Facebook) началось в 2007 году и продолжается до сих пор, правильный вариант: has.
 
- Мы had/have планировали поехать в Европу, но потом пандемия разрушила наши планы. 
    
      - В данном случае действие планирования завершилось, так как планы были разрушены. Поэтому правильный вариант: had.
 
Итог:
  - a) Had
- b) Had
- c) Had
- d) Had
- e) Has
- f) Had
Таким образом, важно анализировать контекст каждого предложения, чтобы правильно выбрать форму глагола.