Чтобы правильно вставить неопределенные местоимения "some" или "any" в предложенные пропуски, необходимо учитывать контекст каждого предложения. Давайте разберем каждое из них по порядку:
  - Do you know ____ of these girls? 
    
      - Здесь мы используем "any", так как вопрос предполагает возможность отрицательного ответа. Поэтому правильный ответ: "Do you know any of these girls?"
 
- There are ____ foreign visitors in the palace. 
    
      - В данном случае мы используем "some", так как предложение утверждающее и речь идет о наличии. Правильный ответ: "There are some foreign visitors in the palace."
 
- ____ of my friends live in this house. 
    
      - Здесь также подходит "some", так как речь идет об утверждении. Правильный ответ: "Some of my friends live in this house."
 
- We haven’t ____ time. 
    
      - В этом предложении мы используем "any", так как это отрицательное предложение. Правильный ответ: "We haven’t any time."
 
- Do you like ____ of these animals? 
    
      - Так как это вопрос, здесь также используется "any". Правильный ответ: "Do you like any of these animals?"
 
- Yes, I like ____ of them. 
    
      - Здесь мы используем "some", так как это утвердительный ответ. Правильный ответ: "Yes, I like some of them."
 
- No, I do not like ____ of them. 
    
      - В этом предложении мы используем "any", так как это отрицательное предложение. Правильный ответ: "No, I do not like any of them."
 
- Give me ____ water. 
    
      - Здесь мы используем "some", так как это просьба. Правильный ответ: "Give me some water."
 
- We don’t see ____ flowers here. 
    
      - В этом предложении мы используем "any", так как это отрицательное предложение. Правильный ответ: "We don’t see any flowers here."
 
- What fruit do you want to buy? — ____ fruit that is good for small children. 
    
      - Здесь мы используем "some", так как это утверждение. Правильный ответ: "Some fruit that is good for small children."
 
- If I have ____ free time, I shall go with you to the cinema. 
    
      - В этом предложении мы используем "some", так как речь идет о гипотетической ситуации. Правильный ответ: "If I have some free time, I shall go with you to the cinema."
 
Таким образом, мы видим, что "some" используется в утвердительных предложениях и в просьбах, а "any" — в вопросах и отрицательных предложениях. Надеюсь, это объяснение было полезным!