Чтобы заполнить пропуски в предложениях глаголами в форме инфинитива, которые будут выполнять функцию обстоятельства цели, нужно понять, какую цель или намерение выражает каждое предложение. Мы используем конструкцию "in order to" (чтобы) для указания на цель действия.
Давайте разберем каждое предложение по порядку:
    - The murderer committed the crime (in order) to get money. 
        
            - Здесь цель - "получить деньги".
 
- I am looking for the note-book (in order) to find my colleague's telephone number. 
        
            - Цель - "найти номер телефона коллеги".
 
- The author wrote this book (in order) to tell people about his adventures. 
        
            - Цель - "рассказать людям о своих приключениях".
 
- I came home earlier (in order) to help my brother. 
        
    
- We ran to the railway station (in order) to catch the train. 
        
    
- The secretary took a key (in order) to open the door. 
        
    
- This young man arrived in Moscow (in order) to enter the university. 
        
            - Цель - "поступить в университет".
 
- Our lawyer left his wife (in order) to be with another woman. 
        
            - Цель - "быть с другой женщиной".
 
- Our neighbours bought this old car (in order) to use it in the country. 
        
            - Цель - "использовать её на даче".
 
- We decided to wait for our friends (in order) to go to a club together. 
        
            - Цель - "пойти в клуб вместе".
 
Теперь, чтобы задать вопросы к этим предложениям с помощью "what for?" или "for what purpose?", можно использовать следующую структуру:
    - What for did the murderer commit the crime? (Для чего убийца совершил преступление?)
- What for are you looking for the note-book? (Для чего ты ищешь блокнот?)
- What for did the author write this book? (Для чего автор написал эту книгу?)
- What for did you come home earlier? (Для чего ты пришел домой раньше?)
- What for did we run to the railway station? (Для чего мы бегали на вокзал?)
- What for did the secretary take a key? (Для чего секретарь взял ключ?)
- What for did this young man arrive in Moscow? (Для чего этот молодой человек приехал в Москву?)
- What for did our lawyer leave his wife? (Для чего наш адвокат оставил свою жену?)
- What for did our neighbours buy this old car? (Для чего наши соседи купили эту старую машину?)
- What for did we decide to wait for our friends? (Для чего мы решили подождать наших друзей?)
Таким образом, мы можем видеть, как инфинитивы, указывающие на цель, помогают нам понять намерения героев предложений, а также как задавать вопросы о целях этих действий.