Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам. Мы знаем, что в параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D делят сторону BC на три равных отрезка. Это означает, что точка E, где биссектрисы пересекаются, делит BC на три равные части. Обозначим длину стороны BC как x, тогда каждая из трех частей будет равна x/3.

Также нам известно, что периметр параллелограмма равен 40 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Обозначим стороны AB и AD как a и b соответственно. Тогда у нас есть:

Из этого уравнения мы можем выразить сумму сторон:

Теперь рассмотрим биссектрисы углов A и D. Они делят угол пополам, и так как они образуют равнобедренные треугольники, то мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника для нахождения отношений между сторонами.

Поскольку биссектрисы делят сторону BC на три равные части, это дает нам возможность установить, что:

Теперь, если мы рассмотрим треугольник ABE, то по свойству биссектрисы мы можем записать:

Так как AE и DE равны, то:

Это означает, что параллелограмм является ромбом, и все его стороны равны. Обозначим длину стороны как s. Тогда у нас есть:

Отсюда:

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны 10 см. Мы можем проверить, что периметр равен 40 см:

В итоге, стороны параллелограмма ABCD равны 10 см.