Давайте разберем каждое предложение и вставим глагол to have в нужной форме.
    - We … an examination tomorrow.
 Здесь нам нужно использовать будущее время, так как речь идет о завтрашнем дне. Правильная форма: will have.
 Перевод: "У нас будет экзамен завтра."
- They … not much time to prepare for the exam.
 В этом предложении используется отрицательная форма. Правильная форма: do not have.
 Перевод: "У них нет много времени, чтобы подготовиться к экзамену."
- He … many friends.
 Здесь мы говорим о настоящем времени. Правильная форма: has.
 Перевод: "У него много друзей."
- I hope you … a good time at the party yesterday.
 В этом предложении речь идет о прошедшем времени. Правильная форма: had.
 Перевод: "Я надеюсь, что ты хорошо провел время на вечеринке вчера."
- Mr. Johnson stayed at his office till late night because he … a lot of work.
 Здесь также используется настоящее время, так как речь идет о причинах. Правильная форма: has.
 Перевод: "Мистер Джонсон остался в своем офисе до поздней ночи, потому что у него много работы."
Таким образом, мы вставили правильные формы глагола to have в каждое предложение и перевели их на русский язык.