Давайте разберем каждый вопрос по порядку и найдем правильные ответы.
    - 
        Мы все можем извлечь пользу... от того, что она говорит.
        
            - Правильный ответ: d) благодаря обращению внимания на. Это выражение указывает на причину, по которой мы получаем пользу.
 
- 
        Он сожалеет... что был таким грубым с нами.
        
            - Правильный ответ: c) будучи. Здесь мы используем герундий, чтобы показать состояние, в котором он был.
 
- 
        Никто не напомнил мне ... о последнем поезде.
        
            - Правильный ответ: c) о звонке. Это правильное использование предлога "о" с существительным.
 
- 
        Майк бросил... шесть месяцев назад.
        
            - Правильный ответ: a) курить. Здесь используется инфинитив, чтобы показать действие, которое он прекратил.
 
- 
        Я не знаю, что....
        
            - Правильный ответ: a) делать. Инфинитив используется для выражения неопределенности.
 
- 
        Она пошла... в прошлое воскресенье.
        
            - Правильный ответ: a) кататься на лыжах. Это правильно сформулированное выражение действия.
 
- 
        Он вышел из комнаты, не ....
        
            - Правильный ответ: b) говоря. Здесь используется герундий для описания действия, которое он не сделал.
 
- 
        Это стоит... фильм.
        
            - Правильный ответ: a) увидеть. Инфинитив здесь показывает, что фильм стоит того, чтобы его посмотреть.
 
- 
        Я пишу письмо ... тебе за мой подарок на день рождения.
        
            - Правильный ответ: a) чтобы поблагодарить. Это выражение цели действия.
 
- 
        Мы должны... скоро.
        
            - Правильный ответ: a) уехать. Инфинитив используется для выражения необходимости.
 
- 
        Нет смысла ... из-за разбитой вазы.
        
            - Правильный ответ: a) плакать. Инфинитив здесь показывает, что действие не имеет смысла.
 
- 
        Не беспокой его. Он занят...
        
            - Правильный ответ: a) работой. Здесь используется существительное, чтобы указать, чем он занят.
 
- 
        Мама заставила меня ... моё лекарство.
        
            - Правильный ответ: a) принимать. Это правильная форма инфинитива после глагола "заставить".
 
- 
        Перестань... ногти!
        
            - Правильный ответ: a) грызть. Инфинитив здесь используется для команды.
 
- 
        Она достаточно умна... всё понять.
        
            - Правильный ответ: a) чтобы понять. Это выражение цели.
 
- 
        Он отказался помочь нам...
        
            - Правильный ответ: a) помочь. Здесь используется инфинитив.
 
- 
        Я рад... видеть тебя здесь.
        
            - Правильный ответ: a) видеть. Инфинитив используется для выражения радости.
 
Надеюсь, это поможет вам лучше понять грамматические конструкции в английском языке!