Давайте разберем каждое предложение и найдем правильную форму глагола. Я объясню, как выбрать нужную форму для каждого случая.
    - 
        Когда я _____ домой вчера, моя мама _____ ужин.
        
            - Здесь мы говорим о событии, которое произошло в прошлом. У нас есть "вчера", что указывает на простое прошедшее время. Правильный ответ: b) пришел / готовила.
 
- 
        Сара _____ в Париж три раза.
        
            - Мы говорим о том, что Сара была в Париже несколько раз, что подразумевает использование настоящего совершенного времени. Правильный ответ: b) была.
 
- 
        Пока Том _____ свои домашние задания, его сестра _____ телевизор.
        
            - Здесь мы говорим о двух действиях, происходящих одновременно в прошлом. Мы используем прошедшее продолженное время для обоих действий. Правильный ответ: b) делал / смотрела.
 
- 
        Я _____ свои ключи. Ты их видел?
        
            - Мы говорим о том, что произошло в прошлом и имеет значение в настоящем. Здесь мы используем настоящее совершенное время. Правильный ответ: a) потерял.
 
- 
        Когда телефон _____, я _____ в душе.
        
            - Мы говорим о событии в прошлом, которое произошло в определенный момент. Здесь мы используем простое прошедшее время. Правильный ответ: a) зазвонил / был.
 
- 
        Они _____ друг друга с тех пор, как были в старшей школе.
        
            - Мы говорим о состоянии, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. Здесь используется настоящее время. Правильный ответ: b) знают.
 
- 
        Пока мы _____ в парке, начался дождь.
        
            - Мы говорим о действии, которое происходило в прошлом, когда началось другое действие. Здесь мы используем прошедшее продолженное время. Правильный ответ: a) шли.
 
- 
        Джек _____ свою руку, когда он _____ с велосипеда.
        
            - Здесь мы говорим о том, что произошло в прошлом. Мы используем простое прошедшее время для обоих действий. Правильный ответ: a) сломал / упал.
 
- 
        Как долго _____ ты _____ английский?
        
            - Мы спрашиваем о продолжительности действия, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего. Здесь мы используем настоящее совершенное время. Правильный ответ: b) учился.
 
- 
        Дети _____ в саду весь день вчера.
        
            - Здесь мы говорим о действии, которое произошло в прошлом. Мы используем простое прошедшее время. Правильный ответ: a) играли.
 
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как правильно использовать различные времена глаголов в английском языке!