Чтобы правильно использовать артикли A и AN, нужно помнить несколько простых правил.
  - A используется перед словами, которые начинаются с согласного звука.
- AN используется перед словами, которые начинаются с гласного звука.
Теперь давайте разберем ваши предложения по шагам:
  - She has an apple in her bag. 
    
      - Слово "apple" начинается с гласного звука "a", поэтому мы используем "an".
 
- He bought a new car. 
    
      - Слово "new" начинается с согласного звука "n", поэтому мы используем "a".
 
- They saw an elephant at the zoo. 
    
      - Слово "elephant" начинается с гласного звука "e", поэтому мы используем "an".
 
- I need an umbrella for the rain. 
    
      - Слово "umbrella" начинается с гласного звука "u", поэтому мы используем "an".
 
- She is an engineer. 
    
      - Слово "engineer" начинается с гласного звука "e", поэтому мы используем "an".
 
- He wants to be an astronaut. 
    
      - Слово "astronaut" начинается с гласного звука "a", поэтому мы используем "an".
 
- I read an interesting book yesterday. 
    
      - Слово "interesting" начинается с гласного звука "i", поэтому мы используем "an".
 
- There is a spider on the wall. 
    
      - Слово "spider" начинается с согласного звука "s", поэтому мы используем "a".
 
- We saw a movie last night. 
    
      - Слово "movie" начинается с согласного звука "m", поэтому мы используем "a".
 
- He ate a banana for breakfast. 
    
      - Слово "banana" начинается с согласного звука "b", поэтому мы используем "a".
 
Итак, в этих предложениях правильные артикли следующие: an, a, an, an, an, an, an, a, a, a. Надеюсь, это поможет вам лучше понять использование артиклей!