Чтобы выбрать правильный вариант для завершения предложения "Harry … to win a chess game playing against his father.", давайте проанализируем каждую из предложенных опций.

• a. can - Это слово используется для обозначения способности делать что-то в настоящем времени. Например, "Harry can win" означает, что он способен выиграть сейчас. Но в данном контексте мы говорим о прошлом, поэтому этот вариант не подходит.
• b. should - Это слово указывает на рекомендацию или совет. Если бы мы сказали "Harry should win", это означало бы, что он должен выиграть, но не указывает на факт победы. Этот вариант тоже не подходит.
• c. was able - Эта форма указывает на способность в прошлом. "Harry was able to win" означает, что он смог выиграть в тот момент, когда играл с отцом. Это подходит к контексту, так как мы говорим о ситуации, которая уже произошла.
• d. could - Это слово также указывает на способность в прошлом, но не так конкретно, как "was able". "Harry could win" может означать, что он имел возможность выиграть, но не обязательно выиграл. Это менее определенно по сравнению с "was able".

Таким образом, наилучший вариант для завершения предложения - это c. was able, так как он точно указывает на то, что Гарри действительно смог выиграть в шахматной партии против своего отца.