Короткое правило перед ответами: a/an — перед неопределённым исчисляемым существительным в единственном числе (an перед звуком-гласной). the — перед уже известным, уникальным или конкретным предметом (реки, моря, океаны, названия газет, и т.п.). Перед названиями городов, большинством стран, гор, озёр (если имя начинается с Lake или Loch), островов и видами спорта артикль обычно не ставим.

1. London — (нет артикля). Это название города: I live in London.
2. Argentina — (нет артикля). Название страны: I visited Argentina.
3. Boxing — (нет артикля). Вид спорта — неисчисляемое: Boxing is popular. (Если иметь в виду боксерский матч, скажем "a boxing match".)
4. New York — (нет артикля). Название города/штата — без артикля: She moved to New York.
5. Lake Loch Ness — некорректно: правильно просто Loch Ness — (нет артикля). В Шотландии используют "Loch" (озеро) в имени: Loch Ness is famous.
6. Lake Ladoga — (нет артикля). Названия озёр, начинающиеся с "Lake", обычно употребляются без артикля: Lake Ladoga is large.
7. Fuji — (нет артикля). Обычно говорят "Mount Fuji" или просто "Fuji" — без артикля: Mount Fuji is in Japan.
8. Java — (нет артикля). Название острова — без артикля: Java is an island in Indonesia. (Но: the Java Sea — с артиклем, потому что это море.)
9. Sevastopol — (нет артикля). Название города — без артикля: Sevastopol is a port city.