Давайте разберем каждый из предложенных вами примеров и выберем правильный вариант ответа. Я объясню, почему именно этот вариант подходит лучше всего.
    - 
        There are just ________ pieces of furniture in this room.
        
            - little - используется с неисчисляемыми существительными.
- a little - также используется с неисчисляемыми существительными и подразумевает небольшое количество.
- few - используется с исчисляемыми существительными, но подразумевает недостаточное количество.
- a few - используется с исчисляемыми существительными и подразумевает небольшое, но достаточное количество.
 Правильный ответ: a few. Мы говорим о количестве предметов мебели, которые исчисляемы. 
- 
        Tell me ______ words about your family, please.
        
            - little - не подходит, так как слова исчисляемы.
- a little - также не подходит, так как подразумевает неисчисляемые существительные.
- few - подходит, но имеет негативный оттенок.
- a few - подходит и имеет положительный оттенок.
 Правильный ответ: a few. Мы просим рассказать о количестве слов, и здесь это количество подразумевает, что их будет достаточно. 
- 
        There were many clouds in the sky. The day was _______ dull but quite warm.
        
            - little - не подходит, так как не используется с прилагательными.
- a little - не подходит, так как не используется с прилагательными.
- few - не подходит, так как не используется с прилагательными.
- a few - не подходит, так как не используется с прилагательными.
 Правильный ответ: a little. Мы говорим о степени «досадности» дня, и здесь мы подразумеваем небольшую степень. 
- 
        I can speak English _______ , but not very much.
        
            - little - подходит, но имеет негативный оттенок.
- a little - подходит и подразумевает, что я знаю немного.
- few - не подходит, так как не используется с неисчисляемыми существительными.
- a few - не подходит, так как не используется с неисчисляемыми существительными.
 Правильный ответ: a little. Мы говорим о том, что я знаю немного английского языка. 
- 
        Every day he writes _______ letters and goes to the post-office to mail them.
        
            - little - не подходит, так как не используется с исчисляемыми существительными.
- a little - не подходит, так как не используется с исчисляемыми существительными.
- few - подходит, но имеет негативный оттенок.
- a few - подходит и подразумевает, что он пишет достаточное количество писем.
 Правильный ответ: a few. Здесь мы подразумеваем, что он пишет достаточно писем, чтобы отправить их. 
Таким образом, правильные ответы на ваши вопросы:
    - 1. a few
- 2. a few
- 3. a little
- 4. a little
- 5. a few