Давайте исправим ошибки в предложениях. Я объясню, какие ошибки были допущены и как правильно формулировать вопросы.

1. Did you took any pictures in Issyk-Kul?

   Ошибка: "took" - это форма прошедшего времени. В вопросах с "did" мы используем базовую форму глагола. Правильный вариант: Did you take any pictures in Issyk-Kul?

2. What did you bought yesterday?

   Ошибка: "bought" - это тоже прошедшая форма глагола. Мы используем базовую форму после "did". Правильный вариант: What did you buy yesterday?

3. When did she learn to drive in 2014?

   Ошибка: вопрос сформулирован правильно, но добавление "in 2014" неуместно в этом контексте. Лучше сказать: When did she learn to drive?

4. Who was he go to the theatre with last weekend?

   Ошибка: "was" не используется с "go". Правильный вариант: Who did he go to the theatre with last weekend?

5. Did you late for the lesson?

   Ошибка: "late" - это прилагательное, а нужно использовать глагол. Правильный вариант: Were you late for the lesson?

6. What did Ilgiz time have a shower?

   Ошибка: порядок слов неправильный. Правильный вариант: What time did Ilgiz have a shower?

7. Was they happy?

   Ошибка: "they" требует использования "were", а не "was". Правильный вариант: Were they happy?

8. Where you last night?

   Ошибка: пропущен вспомогательный глагол. Правильный вариант: Where were you last night?

Теперь у нас есть исправленные предложения. Обратите внимание на то, как правильно использовать вспомогательные глаголы и базовые формы глаголов в вопросах.