Как можно определить углы t и r в фигурах PQRS (параллелограмм) и TUQR (ромб), если угол SPT составляет 124°?

Английский язык 7 класс Геометрия углы t и r параллелограмм PQRS ромб TUQR угол SPT 124° определение углов геометрия фигур свойства параллелограмма свойства ромба Новый

Чтобы определить углы t и r в фигурах PQRS (параллелограмм) и TUQR (ромб), нам нужно использовать некоторые свойства этих фигур и информацию о угле SPT, который равен 124°.

Шаг 1: Анализ угла SPT

Угол SPT является внешним углом для параллелограмма PQRS. По свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это угол S и угол P.

Шаг 2: Определение углов в параллелограмме PQRS

• В параллелограмме противоположные углы равны. Поэтому угол P равен углу R, а угол S равен углу Q.
• Сумма углов в любом quadrilateral (четырехугольнике) равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• Угол P + Угол Q + Угол R + Угол S = 360°
• Поскольку угол SPT = 124°, мы можем записать:
• Угол S + Угол P = 124°

Шаг 3: Вычисление углов S и P

Теперь, используя свойства параллелограмма, мы знаем, что:

• Угол S + Угол P = 124°
• Угол P = Угол R
• Угол S = Угол Q

Пусть угол S = x, тогда угол P = 124° - x. Подставим в уравнение для суммы углов:

• (124° - x) + x + (124° - x) + x = 360°

Упрощая, мы получаем:

• 248° = 360°

Теперь мы можем найти угол S:

• Угол S = 180° - 124° = 56°
• Угол P = 124° - 56° = 68°

Шаг 4: Определение углов в ромбе TUQR

Теперь перейдем к ромбу TUQR. В ромбе все стороны равны, и противоположные углы также равны. Углы ромба также связаны с углами параллелограмма. Угол T равен углу P, а угол R равен углу S.

• Таким образом, угол t = угол P = 68°.
• Угол r = угол S = 56°.

Итак, мы определили углы:

• Угол t = 68°
• Угол r = 56°