Давайте разберем каждый вопрос по очереди и определим, как выбрать правильный ответ. Это поможет вам понять, почему тот или иной вариант является правильным.
  - 
    She can remember faces and names quite ___________.
    Здесь нам нужно выбрать наречие, которое описывает, как она может запоминать лица и имена. Сравните варианты: 
      - easy - это прилагательное, которое не подходит, потому что мы говорим о том, как она это делает.
- easier - это сравнительная степень, которая тоже не подходит, так как нам не нужно сравнение.
- easily - это наречие, которое правильно описывает действие.
 
- 
    You _________ speak in the library, because people want to study.
    В этом предложении мы говорим о запрете или рекомендации. Давайте посмотрим на варианты: 
      - couldn't - это форма прошедшего времени, которая не подходит для данной ситуации.
- shouldn't - это правильный вариант, так как он указывает на рекомендацию не говорить.
- have to - это выражение необходимости, но в данном контексте оно не совсем подходит.
 
- 
    Can you answer the phone? _____________ my hair!
    Здесь мы говорим о действии, которое происходит в данный момент. Рассмотрим варианты: 
      - I'm washing - это правильный вариант, так как мы используем Present Continuous для описания действий, происходящих сейчас.
- I wash - это простое настоящее время, которое не подходит для описания текущего действия.
- I washed - это прошедшее время, которое также не подходит.
 
- 
    _________________ onions in the fridge?
    Здесь мы задаем вопрос о наличии чего-то. Давайте посмотрим на варианты: 
      - Is there some - это неправильно, так как "onions" - это множественное число.
- Are there any - это правильный вариант для вопроса о множественном числе.
- How much - это используется для неисчисляемых существительных, поэтому не подходит.
 
- 
    _________________ the new Brad Pitt film yet?
    В этом вопросе мы спрашиваем о том, смотрели ли мы фильм. Рассмотрим варианты: 
      - Have you seen - это правильный вариант, так как мы используем Present Perfect для описания опыта.
- Did you see - это простое прошедшее время, которое не подходит для вопроса о текущем опыте.
- Do you see - это настоящее время, которое также не подходит.
 
Теперь, когда мы разобрали каждый вопрос, вы можете выбрать правильные ответы, основываясь на этом анализе. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!