Давайте разберем, как правильно использовать форму Past Continuous в предложениях. Past Continuous используется для описания действий, которые происходили в определенный момент в прошлом. Эта форма глагола образуется с помощью вспомогательного глагола "to be" в прошедшем времени (was/were) и основного глагола с окончанием -ing.

Теперь давайте посмотрим на каждое предложение отдельно и заполним пропуски:

1. I... (live) in Mexico in June, 2010.

Здесь мы говорим о том, что действие происходило в прошлом. Мы используем "was living", так как "I" требует "was".

Ответ: I was living in Mexico in June, 2010.
2. When I entered the bathroom he ... (shave).

В этом предложении мы говорим о том, что он уже занимался процессом бритья, когда вы вошли. Для "he" мы используем "was".

Ответ: When I entered the bathroom he was shaving.
3. When she met him, they ... (work) for the same company.

Здесь мы описываем действие, которое происходило в момент встречи. Для "they" мы используем "were".

Ответ: When she met him, they were working for the same company.
4. What you ... (do) last night?

В этом вопросе мы спрашиваем о действии, которое происходило прошлой ночью. Для "you" используется "were".

Ответ: What were you doing last night?
5. I showed him my new dress, but he ... (not look) at it.

Здесь мы говорим о том, что он не смотрел на платье в тот момент, когда я ему его показывала. Для "he" мы используем "was not".

Ответ: I showed him my new dress, but he was not looking at it.
6. When it started to rain, they ... (sit) on the grass.

В этом предложении мы описываем действие, которое происходило, когда начался дождь. Для "they" мы используем "were".

Ответ: When it started to rain, they were sitting on the grass.

Теперь у нас есть все предложения, заполненные правильно. Если у вас есть вопросы по использованию Past Continuous, не стесняйтесь спрашивать!