Давайте разберемся с вашими предложениями и заполним пропуски правильными формами слов. Мы будем использовать глаголы и фразы, которые соответствуют контексту каждого предложения.
    - 
        Сара _________ классической музыкой с детства. (интересуется)  
        Здесь мы можем использовать глагол "интересуется". Правильная форма будет: Сара интересуется классической музыкой с детства.
    
- 
        Том _________ походами в горы. Он ходит каждую неделю! (увлекается)  
        В этом предложении нам нужно использовать "увлекается". Получается: Том увлекается походами в горы. Он ходит каждую неделю!
    
- 
        Я _________ приготовлением итальянской еды в последнее время. Это так приятно! (увлекаюсь)  
        Здесь мы используем "увлекаюсь". Таким образом, предложение будет: Я увлекаюсь приготовлением итальянской еды в последнее время. Это так приятно!
    
- 
        Мой брат _________ фильмами Marvel. Он никогда не пропускает новые релизы. (большой фанат)  
        В данном случае мы можем сказать: Мой брат большой фанат фильмов Marvel. Он никогда не пропускает новые релизы.
    
- 
        Ты _________ изучением новых языков? (интересуешься)  
        Здесь мы используем "интересуешься". Полное предложение будет: Ты интересуешься изучением новых языков?
    
- 
        Они _________ джазом и часто ходят на живые концерты. (большие фанаты)  
        Мы можем сказать: Они большие фанаты джаза и часто ходят на живые концерты.
    
- 
        Мы _________ фотографией и часто выходим делать снимки вместе. (увлекаемся)  
        В этом случае используем "увлекаемся": Мы увлекаемся фотографией и часто выходим делать снимки вместе.
    
- 
        Эмма _________ садоводством и проводит часы на заднем дворе. (увлекается)  
        Здесь также подойдет "увлекается": Эмма увлекается садоводством и проводит часы на заднем дворе.
    
Таким образом, мы заполнили все пропуски правильными формами слов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!