Давайте разберем каждое из предложений и выберем правильный вариант ответа, основываясь на правилах использования предлогов в английском языке.
    - 
        Do you go to the sports ground... Thursday?
        
            - a) on - правильный ответ. Мы используем "on" для дней недели.
- b) at - неверно, "at" используется для конкретного времени.
- c) in - неверно, "in" используется для месяцев или годов.
 
- 
        Never laugh... old people.
        
            - a) in - неверно, "in" не подходит в данном контексте.
- b) at - правильный ответ. Мы говорим "laugh at" для выражения насмешки.
- c) on - неверно, "on" здесь неуместен.
 
- 
        Do you always speak English... class?
        
            - a) in - правильный ответ. Мы используем "in" для обозначения нахождения внутри помещения.
- b) after - неверно, это не подходит по смыслу.
- c) before - неверно, это также не соответствует контексту.
 
- 
        There are some pencils... the desk.
        
            - a) at - неверно, "at" не подходит для обозначения местоположения.
- b) in - неверно, "in" используется для объектов внутри чего-то.
- c) on - правильный ответ. Мы используем "on" для обозначения предметов, находящихся на поверхности.
 
- 
        We have B. E.... the timetable today.
        
            - a) on - правильный ответ. Мы используем "on" для обозначения расписания.
- b) in - неверно, "in" не подходит в данном контексте.
 
- 
        What can you see... the picture?
        
            - a) on - неверно, "on" не подходит для описания содержания изображения.
- b) in - правильный ответ. Мы говорим "in the picture".
- c) at - неверно, "at" не подходит в этом контексте.
 
- 
        Are they always late... classes?
        
            - a) be for - неверно, это не имеет смысла.
- b) to - правильный ответ. Мы говорим "late to classes".
 
- 
        Will you join ... us for a walk?
        
            - a) to - неверно, "to" здесь неуместен.
- b) - (ничего) - правильный ответ. Мы просто говорим "join us".
- c) with - неверно, "with" не подходит в этом контексте.
 
- 
        They don't get... very well?
        
            - a) be - неверно, "be" не подходит здесь.
- b) with - правильный ответ. Мы говорим "get along with".
- c) in - неверно, "in" не подходит в данном контексте.
 
- 
        London is famous ... its museums.
        
            - a) on - неверно, "on" не подходит в этом контексте.
- b) for - правильный ответ. Мы говорим "famous for".
- c) by - неверно, "by" не подходит здесь.
 
Таким образом, правильные ответы на вопросы:
    - 1. a) on
- 2. b) at
- 3. a) in
- 4. c) on
- 5. a) on
- 6. b) in
- 7. b) to
- 8. b) -
- 9. b) with
- 10. b) for