Чтобы правильно заполнить вопросы в прошедшем продолженном времени (past continuous), необходимо помнить, что эта форма используется для описания действий, которые происходили в определённый момент в прошлом.

Структура прошедшего продолженного времени следующая: был/была/были + глагол с окончанием -ing. Вопросительная форма создаётся с помощью вспомогательного глагола "was" или "were", в зависимости от подлежащего.

Теперь давайте разберём ваши вопросы по порядку:

1. Who … (sit) next to you in your first lesson today?
   Правильный ответ: Who was sitting next to you in your first lesson today?
2. … your teacher … (speak) to the class five minutes ago?
   Правильный ответ: Was your teacher speaking to the class five minutes ago?
3. What … you … (sleep) at 3 a.m. this morning?
   Правильный ответ: What were you sleeping at 3 a.m. this morning?
4. What you … (talk) about with your friends before school this morning?
   Правильный ответ: What were you talking about with your friends before school this morning?
5. … It … (rain) at 10.30 p.m. last night?
   Правильный ответ: Was it raining at 10.30 p.m. last night?

Таким образом, вы можете видеть, как мы образуем вопросы в прошедшем продолженном времени, используя вспомогательные глаголы и добавляя окончание -ing к основным глаголам. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!