2025-10-27 06:22:05
Арктур является одной из первых звезд, у которых было открыто собственное движение; оценку собственного движения осуществил в 1718 году Эдмунд Галлей. Какое расстояние с тех пор прошел Арктур, если лучевая скорость звезды v = -5,6 км/с, годичный параллакс p = 87,5 mas, собственное движение μ = 2 ("/год)?
Астрономия 11 класс Собственное движение звезд арктур собственное движение звездное расстояние лучевая скорость параллакс астрономия Эдмунд Галлей звездные характеристики Новый
2025-10-27 06:22:21
Чтобы рассчитать расстояние, которое прошел Арктур с момента открытия собственного движения в 1718 году, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать данные о собственном движении и лучевой скорости звезды.
Шаг 1: Определение расстояния до звездыСначала мы можем рассчитать расстояние до Арктура, используя годичный параллакс. Параллакс p измеряется в миллисекундах дуги (mas), и его значение составляет 87,5 mas. Расстояние до звезды в парсеках может быть рассчитано по формуле:
- Расстояние (d) = 1 / p,
где p - параллакс в секундах дуги. Для перевода миллисекунд в секунды, мы делим на 1000:
- p = 87,5 mas = 87,5 / 1000 = 0,0875" (секунды).
Теперь подставим значение в формулу:
- d = 1 / 0,0875 ≈ 11,43 парсека.
Чтобы перевести расстояние из парсеков в километры, используем следующее соотношение:
- 1 парсек ≈ 3,086 × 1013 км.
Таким образом, расстояние до Арктура в километрах:
- d ≈ 11,43 × 3,086 × 1013 км ≈ 3,53 × 1014 км.
Теперь нам нужно узнать, сколько лет прошло с 1718 года до 2023 года:
- 2023 - 1718 = 305 лет.
Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое прошел Арктур за это время. Используем собственное движение, которое равно 2 угловым секундам в год:
- Расстояние (s) = собственное движение (μ) × время (t).
Собственное движение нужно перевести в линейное расстояние. Для этого используем формулу:
- s = μ × d × t.
Сначала переведем собственное движение в радианы:
- μ = 2" = 2 / 3600 = 0,0005556 радиан.
Теперь подставим все значения:
- s = 0,0005556 × 3,53 × 1014 км × 305 ≈ 5,24 × 1011 км.
Таким образом, расстояние, которое прошел Арктур с момента открытия собственного движения, составляет примерно 5,24 × 1011 км.