Чтобы решить эту задачу, сначала необходимо определить расстояние от вашего приятеля до спутника, который находится прямо над вами. Мы будем использовать геометрические свойства окружности, чтобы найти максимальное расстояние от вашего приятеля до точки, где спутник находится над вами.

1. **Определим высоту спутника над уровнем моря.**

• Высота h = 6400 км.
• Радиус Земли R = 6378 км.
• Таким образом, полный радиус орбиты спутника будет R + h = 6378 км + 6400 км = 12778 км.

2. **Найдем расстояние от вас до спутника.**

• Так как вы находитесь прямо под спутником, расстояние до него будет равно высоте спутника, то есть 6400 км.

3. **Определим максимальное расстояние вашего приятеля от вас.**

Представим себе треугольник, в котором:

• Одна вершина - это ваш приятель (точка A).
• Вторая вершина - это вы (точка B).
• Третья вершина - это спутник (точка C).

В этом треугольнике:

• AB - это расстояние от вас до вашего приятеля (максимальное расстояние, которое мы ищем).
• BC - это расстояние от вас до спутника, равное 6400 км.
• AC - это расстояние от вашего приятеля до спутника.

4. **Используем теорему косинусов для нахождения расстояния AB.**

Так как спутник виден одновременно с вами и вашим приятелем, то угол BAC равен 90 градусам. Поэтому:

• AC² = AB² + BC².
• AC = R + h = 12778 км (радиус орбиты спутника).
• BC = 6400 км (расстояние от вас до спутника).

Подставляем известные значения:

• 12778² = AB² + 6400².

5. **Решаем уравнение.**

• 12778² = AB² + 6400²
• 12778² = AB² + 40960000
• AB² = 12778² - 40960000
• AB² = 163,110,084 - 40,960,000
• AB² = 122,150,084
• AB = √(122,150,084) ≈ 11050.4 км.

Таким образом, максимальное расстояние от вас до вашего приятеля, чтобы он мог видеть спутник одновременно с вами, составляет примерно 11050.4 км.