Чтобы понять, как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения космического корабля «Союз-12», нам нужно рассмотреть несколько шагов, основываясь на данных о периоде обращения.

Шаг 1: Определение радиуса орбиты

Для круговой орбиты мы можем использовать формулу, связывающую период обращения (T) с радиусом орбиты (R). Формула выглядит следующим образом:

T = 2 * π * R / V,

где V - скорость движения. Однако, чтобы упростить задачу, мы можем воспользоваться другой формулой, которая связывает период обращения с радиусом:

T = 2 * π * sqrt(R^3 / GM),

где G - гравитационная постоянная, а M - масса Земли. Мы можем использовать значение GM ≈ 3.986 x 10^14 м³/с².

Шаг 2: Перевод периода в секунды

• Начальный период обращения: 88,6 минут = 88,6 * 60 = 5316 секунд.
• После маневров: 91 минут = 91 * 60 = 5460 секунд.

Шаг 3: Расчет радиуса орбиты для каждого периода

1. Для начального периода (T1 = 5316 с):
• Используем формулу для радиуса:
• R1 = (GM * (T1 / (2 * π))^2)^(1/3).
2. Для нового периода (T2 = 5460 с):
• R2 = (GM * (T2 / (2 * π))^2)^(1/3).

Шаг 4: Разница в радиусах

Теперь, когда мы получили значения R1 и R2, нам нужно найти разницу:

ΔR = R2 - R1.

Шаг 5: Расчет скорости

Скорость на орбите может быть найдена по формуле:

V = 2 * π * R / T.

Таким образом, мы можем рассчитать скорость для каждого из периодов:

1. V1 = 2 * π * R1 / T1.
2. V2 = 2 * π * R2 / T2.

Шаг 6: Разница в скорости

Также найдем разницу в скорости:

ΔV = V2 - V1.

Таким образом, следуя этим шагам, мы можем определить, как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения космического корабля «Союз-12» после маневров. Если у вас есть конкретные значения для GM, вы можете подставить их в формулы и провести расчеты для получения численных результатов.