Третий закон Кеплера, также известный как закон квадратов и периодов, гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу средней дистанции от планеты до Солнца. Этот закон можно записать в виде: T^2 ∝ a^3, где T - период обращения, а a - большая полуось орбиты.

Однако третий закон Кеплера не применим к системам с несколькими гравитационными влияниями по нескольким причинам:

• Сложность гравитационных взаимодействий: В системах с несколькими телами, например, в системах с несколькими планетами, лунами или звездами, каждое тело испытывает влияние гравитации от всех остальных тел. Это приводит к сложным взаимодействиям, которые нельзя описать простыми соотношениями, как в случае с одной планетой и одной звездой.
• Нарушение симметрии: В многотельных системах гравитационные силы могут изменяться в зависимости от расположения тел. Это означает, что орбиты могут быть не эллиптическими и не подчиняться простым правилам, как в случае с одной планетой, обращающейся вокруг одной звезды.
• Периоды обращения: В многотельных системах периоды обращения могут зависеть не только от расстояния до центрального тела, но и от массы других тел в системе. Например, если в системе есть массивная планета, ее гравитационное воздействие может значительно изменить орбиту другой планеты, что делает применение третьего закона Кеплера некорректным.
• Хаос в орбитах: В многотельных системах часто наблюдаются хаотические движения, когда малые изменения в начальных условиях могут привести к большим изменениям в орбитах. Это явление делает невозможным использование простых законов движения, таких как третий закон Кеплера.

Таким образом, третий закон Кеплера работает хорошо в простых системах с одним центральным телом и одним обращающимся телом, но его применение в сложных системах с несколькими гравитационными влияниями становится затруднительным и неэффективным.