2025-10-18 11:10:05
Во сколько раз уменьшилась сила тяготения Земли, действующая на автоматическую межпланетную станцию «Луна-2» в моменты, когда она удалилась от поверхности планеты на расстояние равное R3, 2R2, 3R3?
Астрономия 11 класс Законы всемирного тяготения сила тяготения Земли автоматическая межпланетная станция Луна-2 расстояние от Земли гравитация на Луне уменьшение силы тяготения астрономия физика гравитации расстояние R3 расстояние 2R2 расстояние 3R3
2025-10-18 11:10:20
Чтобы ответить на вопрос о том, во сколько раз уменьшилась сила тяготения Земли, действующая на автоматическую межпланетную станцию «Луна-2», нам нужно вспомнить закон всемирного тяготения и как сила тяготения зависит от расстояния.
Закон всемирного тяготения гласит, что сила тяготения F между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где:
- F — сила тяготения;
- G — гравитационная постоянная;
- m1 и m2 — массы тел (в нашем случае, Земли и «Луна-2»);
- r — расстояние между центрами масс тел.
Теперь, если мы обозначим радиус Земли как R, то:
- На поверхности Земли (r = R) сила тяготения будет F1 = G * (m1 * m2) / R^2;
- На расстоянии R3 от поверхности Земли (r = R + R3) сила тяготения будет F2 = G * (m1 * m2) / (R + R3)^2;
- На расстоянии 2R2 от поверхности Земли (r = R + 2R2) сила тяготения будет F3 = G * (m1 * m2) / (R + 2R2)^2;
- На расстоянии 3R3 от поверхности Земли (r = R + 3R3) сила тяготения будет F4 = G * (m1 * m2) / (R + 3R3)^2.
Теперь мы можем рассчитать, во сколько раз уменьшилась сила тяготения в каждом случае:
- Для расстояния R3:
- F2 / F1 = (R^2) / (R + R3)^2.
- Для расстояния 2R2:
- F3 / F1 = (R^2) / (R + 2R2)^2.
- Для расстояния 3R3:
- F4 / F1 = (R^2) / (R + 3R3)^2.
Таким образом, чтобы найти, во сколько раз уменьшилась сила тяготения, мы просто берем отношение F1 к F2, F3 и F4. Это даст нам искомые коэффициенты уменьшения силы тяготения на данных расстояниях.
Не забудьте подставить конкретные значения для R, R2 и R3, чтобы вычислить численные значения уменьшения силы тяготения для каждого случая.