2025-10-27 06:38:04
ЗАДАНИЕ 1
Какое угловое расстояние в градусах (с точностью несколько угловых минут) между звёздой Гемма ($\alpha$ Северной Короны) и звёздой Ункалхаи ($\alpha$ Змеи), если известны их координаты:
- Гемма (азимут A1=169°, высота h1=61°),
- Ункалхаи (азимут A2=169°, высота h2=40°).
Астрономия 11 класс Астрономические координаты и угловые расстояния угловое расстояние звезды Гемма звезды Ункалхаи астрономия координаты звёзд азимут высота градусы угловые минуты Новый
2025-10-27 06:38:24
Для нахождения углового расстояния между двумя звёздами по их координатам (азимут и высота), мы можем использовать формулу для углового расстояния между ними на небесной сфере. В данном случае, звёзды Гемма и Ункалхаи имеют одинаковый азимут, что упрощает расчёты.
Шаги решения:
- Запишите известные данные:
- Гемма: A1 = 169°, h1 = 61°
- Ункалхаи: A2 = 169°, h2 = 40°
- Определите разницу в высоте между звёздами:
- Разница в высоте (h1 - h2) = 61° - 40° = 21°
- Поскольку азимуты равны, используем следующую формулу для углового расстояния:
- Угловое расстояние D = arccos(sin(h1) * sin(h2) + cos(h1) * cos(h2) * cos(A1 - A2))
- Так как A1 = A2, то cos(A1 - A2) = cos(0) = 1.
- Подставьте значения высот:
- h1 = 61°, h2 = 40°
- Применяем тригонометрические функции:
- sin(61°) и sin(40°) можно найти с помощью калькулятора или таблицы значений.
- cos(61°) и cos(40°) также вычисляются аналогично.
- Подсчитайте угловое расстояние:
- После подстановки значений в формулу, получаем D.
- Переведите результат в угловые минуты:
- 1 градус = 60 угловых минут, поэтому, если D будет, например, 0.35°, то в угловых минутах это будет 0.35 * 60.
Таким образом, вы сможете получить угловое расстояние между звёздами Гемма и Ункалхаи с нужной точностью. Не забудьте проверить результаты с помощью калькулятора, чтобы убедиться в правильности расчетов.