Как можно определить модуль и направление лучевой скорости звезды, если в её спектре линия, соответствующая длине волны 5,5 · 10 – 4 мм, смещена к фиолетовому концу на расстояние 5,5 · 10 – 8 мм?

Астрономия 9 класс Тематика доплеровского эффекта в астрономии лучевая скорость звезды спектр звезды смещение линии спектра длина волны фиолетовое смещение астрономия методы измерения скорости Doppler эффект анализ спектра звезды Новый

Для определения модуль и направление лучевой скорости звезды, мы можем использовать эффект Доплера, который описывает изменение частоты (или длины волны) света, излучаемого движущимся объектом. В данном случае мы имеем дело с линией спектра звезды, которая смещена к фиолетовому концу. Это смещение указывает на то, что звезда движется к нам.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определение исходной длины волны:

   Исходная длина волны (λ0) составляет 5,5 · 10^-4 мм.

2. Определение смещения:

   Смещение длины волны (Δλ) составляет 5,5 · 10^-8 мм.

3. Вычисление наблюдаемой длины волны:

   Длина волны, наблюдаемая на спектре (λ), будет равна:

   λ = λ0 - Δλ = 5,5 · 10^-4 мм - 5,5 · 10^-8 мм.

   Выполнив вычитание, получим:

   λ ≈ 5,4945 · 10^-4 мм.

4. Применение формулы Доплера:

   Для малых скоростей можно использовать приближенную формулу:

   v = c * (Δλ / λ0),

   где v — лучевая скорость звезды, c — скорость света (приблизительно 3 · 10⁸ м/с).

5. Подставляем значения:

   Сначала преобразуем длины волн в метры:

   • λ0 = 5,5 · 10^-4 мм = 5,5 · 10^-7 м;
   • Δλ = 5,5 · 10^-8 мм = 5,5 · 10^-11 м.

   Теперь подставим эти значения в формулу:

   v = 3 · 10⁸ м/с * (5,5 · 10^-11 м / 5,5 · 10^-7 м).

6. Вычисляем скорость:

   Упрощаем выражение:

   v = 3 · 10⁸ м/с * (1 · 10^-4) = 3 · 10⁴ м/с.

   Таким образом, модуль лучевой скорости звезды равен 30 000 м/с.

7. Определение направления:

   Поскольку линия спектра смещена к фиолетовому концу, это указывает на то, что звезда движется к нам. Таким образом, направление лучевой скорости положительное.

В результате мы определили, что модуль лучевой скорости звезды составляет 30 000 м/с, и она движется к нам.