В спектре звезды наблюдается линия, соответствующая длине волны 5,3 ⋅ 10-4 мм, которая смещена к фиолетовому концу спектра на 5,3 ⋅ 10-8 мм. Как можно определить лучевую скорость этой звезды?

Астрономия 9 класс Темы: Спектроскопия и красное смещение лучевая скорость звезды спектр звезды смещение линии спектра длина волны астрономия Doppler эффект скорость света анализ спектра звездная астрономия Новый

Чтобы определить лучевую скорость звезды, мы можем использовать эффект Доплера, который описывает изменение частоты или длины волны света в зависимости от движения источника света относительно наблюдателя.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• Длина волны, соответствующая линии в покое (λ0): 5,3 ⋅ 10^-4 мм
• Смещение длины волны (Δλ): 5,3 ⋅ 10^-8 мм

Сначала мы находим длину волны, наблюдаемую (λ), которая смещена к фиолетовому концу спектра:

λ = λ0 - Δλ

Теперь подставим значения:

λ = 5,3 ⋅ 10^-4 мм - 5,3 ⋅ 10^-8 мм = 5,3 ⋅ 10^-4 мм - 0,000000053 мм = 5,249999947 ⋅ 10^-4 мм

Теперь, когда мы знаем наблюдаемую длину волны, мы можем использовать формулу для определения лучевой скорости (v) звезды:

v = c * (Δλ / λ0)

где:

• c - скорость света, примерно равная 3 ⋅ 10⁸ м/с
• Δλ - смещение длины волны
• λ0 - длина волны в покое

Сначала преобразуем длины волн в метры:

• λ0 = 5,3 ⋅ 10^-4 мм = 5,3 ⋅ 10^-7 м
• Δλ = 5,3 ⋅ 10^-8 мм = 5,3 ⋅ 10^-11 м

Теперь подставим значения в формулу:

v = 3 ⋅ 10⁸ м/с * (5,3 ⋅ 10^-11 м / 5,3 ⋅ 10^-7 м)

Теперь упрощаем:

v = 3 ⋅ 10⁸ м/с * (1 ⋅ 10^-4)

v = 3 ⋅ 10⁴ м/с

Таким образом, лучевая скорость звезды составляет примерно 30 000 м/с, и поскольку линия смещена к фиолетовому концу спектра, это означает, что звезда движется к нам.