Давайте разберем каждое из приведенных утверждений и выясним, какие из них правильные.

1. Неорганические вещества никогда не содержат углерод.

   Это утверждение неверно. Существуют неорганические соединения, содержащие углерод, например, углекислый газ (CO2) и уголь (C). Таким образом, это утверждение не является правильным.

2. Неорганические вещества не могут быть синтезированы в клетке.

   Это утверждение тоже неверно. Некоторые неорганические вещества могут образовываться в клетках, например, вода (H2O) и минеральные соли. Поэтому это утверждение также неправильное.

3. Только органические соединения могут быть полимерами.

   Это утверждение неверно. Полимеры могут быть как органическими (например, белки, углеводы), так и неорганическими (например, силиконовые полимеры). Таким образом, это утверждение не является правильным.

4. Неорганические вещества более стойкие.

   Это утверждение не всегда верно. Стойкость веществ зависит от их химической структуры и условий, в которых они находятся. Некоторые органические вещества могут быть очень стойкими, а некоторые неорганические - наоборот, могут легко разлагаться. Поэтому это утверждение нельзя считать правильным.

5. В природе органические вещества синтезируются только в клетке.

   Это утверждение неверно. Органические вещества могут синтезироваться как в клетках живых организмов, так и в результате химических процессов в природе, например, в атмосфере или в океанах. Это утверждение не является правильным.

6. Органические соединения обязательно содержат углерод.

   Это утверждение является правильным. Органические соединения, по определению, содержат углерод, и это одно из основных их отличий от неорганических соединений.

Итак, правильным является только последнее утверждение: органические соединения обязательно содержат углерод.