Какое время потребуется двум телам, находящимся на расстоянии 280 метров друг от друга, чтобы встретиться, если первое тело начинает движение из состояния покоя с ускорением 4 м/с², а второе тело движется равномерно со скоростью 8 м/с?

Другие предметы 10 класс Кинематика время встречи два тела расстояние 280 метров ускорение 4 м/с² равномерное движение скорость 8 м/с физика 10 класс задачи на движение кинематика встреча тел Новый

Для решения данной задачи необходимо определить время, за которое оба тела встретятся. Для этого рассмотрим движение каждого из тел по отдельности.

1. Движение первого тела:

• Первое тело начинает движение из состояния покоя, то есть начальная скорость (v0) равна 0 м/с.
• Ускорение (a) составляет 4 м/с².
• Согласно формуле движения с постоянным ускорением, перемещение (S1) можно выразить как: S1 = v0 * t + (1/2) * a * t².
• Так как v0 = 0, формула упрощается до: S1 = (1/2) * a * t² = (1/2) * 4 * t² = 2t².

2. Движение второго тела:

• Второе тело движется равномерно со скоростью (v) 8 м/с.
• Перемещение (S2) второго тела можно выразить как: S2 = v * t = 8t.

3. Условие встречи:

Два тела встретятся, когда сумма их перемещений равна начальному расстоянию между ними, то есть:

S1 + S2 = 280 м.

4. Подстановка и решение уравнения:

Подставим выражения для S1 и S2 в уравнение:

2t² + 8t = 280.

Это уравнение можно привести к стандартному виду:

2t² + 8t - 280 = 0.

5. Решение квадратного уравнения:

Для решения этого квадратного уравнения применим формулу дискриминанта:

• Дискриминант (D) равен D = b² - 4ac, где a = 2, b = 8, c = -280.
• Подставляем значения: D = 8² - 4 * 2 * (-280) = 64 + 2240 = 2304.
• Теперь находим корни уравнения: t = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: t = (-8 ± √2304) / (4).
• Вычисляем √2304, что равно 48. Таким образом, получаем: t = (-8 ± 48) / 4.

6. Нахождение времени:

• t1 = (40) / 4 = 10 секунд.
• t2 = (-56) / 4 = -14 секунд (отрицательное значение не имеет физического смысла).

Таким образом, время, необходимое для встречи двух тел, составляет 10 секунд.