Для решения данной задачи с использованием метода наложения, нам нужно сначала рассмотреть каждую из цепей по отдельности, а затем объединить результаты. Давайте разберем шаги по нахождению значений R и I.
Шаг 1: Определение эквивалентного сопротивления
- У нас есть два резистора R1 и R2, которые равны 1 Ом каждый.
- Так как они соединены параллельно, эквивалентное сопротивление R_parallel можно найти по формуле:
- 1/R_parallel = 1/R1 + 1/R2
- 1/R_parallel = 1/1 + 1/1 = 2
- Следовательно, R_parallel = 1/2 = 0.5 Ом.
Шаг 2: Определение эквивалентного сопротивления всей цепи
- Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление параллельной цепи (0.5 Ом) и сопротивление R (9 Ом), которое подключено последовательно к этому параллельному соединению.
- Общее эквивалентное сопротивление R_total можно найти следующим образом:
- R_total = R + R_parallel = 9 + 0.5 = 9.5 Ом.
Шаг 3: Определение токов в цепях
- Теперь, когда мы знаем общее сопротивление, можем определить ток в цепи, используя закон Ома:
- I_total = E_total / R_total, где E_total - это сумма всех ЭДС в цепи.
- Суммируем ЭДС: E_total = E1 + E2 = 90 В + 135 В = 225 В.
- Теперь подставляем значения в формулу: I_total = 225 В / 9.5 Ом ≈ 23.68 А.
Шаг 4: Определение токов в каждом из параллельных резисторов
- Теперь, зная общий ток, мы можем определить, как этот ток делится между резисторами R1 и R2.
- Поскольку резисторы равны, ток будет равномерно распределен:
- I1 = I_total / 2 ≈ 23.68 А / 2 ≈ 11.84 А.
- I2 = I1 ≈ 11.84 А.
Итог:
- Эквивалентное сопротивление всей цепи: R_total ≈ 9.5 Ом.
- Общий ток в цепи: I_total ≈ 23.68 А.
Таким образом, мы нашли все необходимые значения R и I, используя метод наложения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!