2025-10-16 15:19:10
Какое значение имеет выражение (5 ^ (1/4) * 5 ^ (- 1/4))/(5 ^ 2)?
Другие предметы 8 класс Степени и корни значение выражения математическое выражение дробная степень деление степеней Упрощение выражения
2025-10-16 15:19:21
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение (5 ^ (1/4) * 5 ^ (- 1/4))/(5 ^ 2).
Шаг 1: Упрощение числителяВ числителе у нас есть произведение двух степеней с одинаковым основанием (5). Мы можем использовать правило умножения степеней, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n).
- Первое слагаемое: 5^(1/4)
- Второе слагаемое: 5^(-1/4)
Теперь применим правило:
5^(1/4) * 5^(-1/4) = 5^((1/4) + (-1/4)) = 5^(0) = 1.
Шаг 2: Подстановка в выражениеТеперь мы можем подставить результат в наше выражение:
(1)/(5^2).
Шаг 3: Упрощение знаменателяТеперь у нас осталась только дробь:
1 / (5^2).
Так как 5^2 = 25, мы можем записать:
1 / 25.
Шаг 4: Запись окончательного ответаТаким образом, значение выражения (5 ^ (1/4) * 5 ^ (- 1/4))/(5 ^ 2) равно:
1/25.