Чтобы правильно ответить на данный вопрос, давайте внимательно рассмотрим каждую часть предложения и выберем подходящие формы глаголов.
Предложение состоит из двух частей:
    - Первая часть: "All the business letters ... yesterday." - здесь нам нужно выбрать правильную форму глагола, которая будет согласовываться с подлежащим "All the business letters" и указывать на прошедшее время.
- Вторая часть: "They ... to the post office immediately." - здесь тоже нужно выбрать подходящую форму глагола.
Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:
    - are answered / were taken - здесь первая часть в настоящем времени, что не подходит, так как мы говорим о событиях, произошедших вчера.
- were answered / were taken - обе части в прошедшем времени, что соответствует контексту.
- were answered / took - первая часть в прошедшем времени, но вторая часть "took" не подходит, так как "they" не может "взять" что-то, когда речь идет о доставке.
- answered / take - первая часть в прошедшем времени, но вторая часть в настоящем времени, что не соответствует контексту.
Таким образом, правильный ответ - were answered / were taken. Это означает, что все деловые письма были отвечены вчера, и они были доставлены на почту немедленно.