Похожие вопросы
2025-04-14 04:50:08
Даны две логические формулы:
-(A &B->А) и A - AVB
Эти формулы
- первая общезначима, вторая противоречива;
- первая формула противоречива, вторая является произвольной;
- обе противоречивы;
- первая противоречива, вторая общезначима;
- правильного ответа нет.
- обе общезначимы;
- первая формула является произвольной, вторая общезначима;
Другие предметы Колледж Логические формулы и их свойства интеллектуальные информационные системы логические формулы общезначимость формул противоречивые формулы колледж ИИС логика анализ формул учебный материал теоретическая логика
2025-04-14 04:50:22
Для того чтобы определить, являются ли данные логические формулы общезначимыми, противоречивыми или произвольными, давайте проанализируем каждую из них по отдельности.
Формула 1: -(A & B -> A)- Сначала разберем внутреннюю часть формулы: A & B -> A. Эта часть выражает, что если A и B истинны, то A также истинно. Это всегда истинно, так как если A истинно, то следствие A также истинно.
- Теперь рассмотрим отрицание: -(A & B -> A). Это будет истинно только в случае, если A & B -> A ложно. Однако, как мы уже выяснили, A & B -> A всегда истинно. Следовательно, -(A & B -> A) всегда ложно.
Таким образом, первая формула является противоречивой.
Формула 2: A - A V B- Здесь A - A V B можно интерпретировать как "A и не (A или B)". Это выражение будет истинно только в случае, если A истинно и (A или B) ложно.
- Однако, если A истинно, то A V B всегда будет истинно (так как A истинно). Следовательно, A - (A V B) не может быть истинным, так как A не может одновременно быть истинным и ложным.
Таким образом, вторая формула также является противоречивой.
Теперь, когда мы проанализировали обе формулы, можем сделать вывод:
- Первая формула является противоречивой.
- Вторая формула также является противоречивой.
Следовательно, правильный ответ: обе формулы противоречивы.